Problemi geometria
In un riferimento cartesiano monometrico si considerino la retta r=AB con A(0,0,1) e B(0,2,0)
a) determinare le eq di 2 piani ortogonali ad r e di due piani paralleli ad r.
allora prima di tutto mi ricavo i parametri direttori della retta e ho $(l,m,n)=(0,2,-1)$ poi mi ricavo il piano $pi: l(x-x_1)+m(y-y_1)+n(z-z_1)=0$ da cui ho $pi: 2y-z+1=0$ e analogamente avrò $pi': 2y-4-z=0$ passante per B trovando così i due piani, è giusto?che poi il secondo piano volendo lo potrei trovare anche scrivendolo come ax+by+cz+k=0 con a,b,c del primo piano e k generico giusto?
Due piani paralleli li posso trovare considerando i piani la cui intersezione genera r, e quindi x=0 e z=1 da cui ricavo subito due piani paralleli ad essi per es x=1 e z=2...è sbagliato?
a) determinare le eq di 2 piani ortogonali ad r e di due piani paralleli ad r.
allora prima di tutto mi ricavo i parametri direttori della retta e ho $(l,m,n)=(0,2,-1)$ poi mi ricavo il piano $pi: l(x-x_1)+m(y-y_1)+n(z-z_1)=0$ da cui ho $pi: 2y-z+1=0$ e analogamente avrò $pi': 2y-4-z=0$ passante per B trovando così i due piani, è giusto?che poi il secondo piano volendo lo potrei trovare anche scrivendolo come ax+by+cz+k=0 con a,b,c del primo piano e k generico giusto?
Due piani paralleli li posso trovare considerando i piani la cui intersezione genera r, e quindi x=0 e z=1 da cui ricavo subito due piani paralleli ad essi per es x=1 e z=2...è sbagliato?
Risposte
Non ti viene chiesto che i piani ortogonali contengano A o B.
Ti vengono chiesti due degli infiniti piani ortogonali. Il termine noto lo metti tu a piacere. Altrimenti si ha il sospetto che non hai compreso bene l'esercizio.
No, qui siamo fuori strada.
Come fanno due piani paralleli a generare una retta ? E 'possibile ? Ci hai pensato ?
Ti vengono chiesti due degli infiniti piani ortogonali. Il termine noto lo metti tu a piacere. Altrimenti si ha il sospetto che non hai compreso bene l'esercizio.
Due piani paralleli li posso trovare considerando i piani la cui intersezione genera r, e quindi x=0 e z=1 da cui ricavo subito due piani paralleli ad essi per es x=1 e z=2...è sbagliato?
No, qui siamo fuori strada.
Come fanno due piani paralleli a generare una retta ? E 'possibile ? Ci hai pensato ?
"Quinzio":
Non ti viene chiesto che i piani ortogonali contengano A o B.
Ti vengono chiesti due degli infiniti piani ortogonali. Il termine noto lo metti tu a piacere. Altrimenti si ha il sospetto che non hai compreso bene l'esercizio.
ma infatti ho scelto due piani uno passante per a e per b..l'importante è che soddisfino l'ortogonalità e i piani da me trovati se non ho fatto errori sono ortogonali a r.
"Quinzio":
No, qui siamo fuori strada.
Come fanno due piani paralleli a generare una retta ? E 'possibile ? Ci hai pensato ?
io non dico che due piani paralleli generano la retta..mi devo essere spiegato male ...la retta è generata dall'intersezione dei due piani x=0 e z=1 ...quindi se voglio trovare dei piani paralleli alla retta li posso trovare anche ponendo il parallelismo con il piano contenente la retta ...percui un piano parallelo a x=0 può essere x=2,x=1..in generale x=k con k in R cosi per z=1 ....mi sbaglio?
allora? va bene?
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