Problemi con equazioni delle rette

[Darèios89]

Se ho un esercizio del tipo:

Determinare l' equazione della retta r passante per il punto [tex]P\equiv(1,7)[/tex] ortogonale a [tex]s)2x-3y+4=0[/tex]

Ho dei dubbi su come procedere, devo considerare un vettore ortogonale ad r partendo da s?

Non so se è corretto ma un vettore ortogonale si dovrebbe trovare come [tex]v\equiv(2a,-3b)[/tex]

E poi considerare:

[tex](x-1,y-7)(2a,-3b)=0[/tex]

E continuando ottengo l' equazione?

[ciampax]

Se due rette sono ortogonali allora [tex]$m m'=-1$[/tex] dove [tex]$m,\ m'$[/tex] sono i loro coefficienti angolari.

[Darèios89]

Se non ho fatto male i conti l' equazione della retta nota in forma esplicita è:

[tex]y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}[/tex]

Quindi se come giustamente mi hai fatto ricordare [tex]mm'=-1[/tex] [tex]m'=-\frac{3}{2}[/tex]

Ma da questa come risalgo all' equazione?

Ho pensato se sostituisco i valori del punto P all' equazione [tex]y=-\frac{3}{2}x+q[/tex] e ricavo q, otterò [tex]q=17[/tex]

[tex]y=-\frac{3}{2}x+17[/tex]

Potrebbe essere l' equazione?