Problema su un piano

[valery911]

Ciao a tutti, dovrei rappresentare un piano contenente due rette parallele r ed s. r in forma parametrica è x=2-t, y=t, z=1+2t, mentre s in forma parametrica è x=-t, y=t, z=2t. Volevo trovarmi questo piano ponendo 3 vettori fra essi dipendenti e imponendo il determinante della matrice uguale a zero, solo che non riesco a trovarmi il terzo vettore dato che ho solo (x,y,z), v(-1,1,2). Mi sapreste dire come posso trovare un terzo vettore?

[weblan]

Prendi un punto a piacere $P$ sulla prima retta, per esempio per $t=0$.
Prendi un punto a piacere $Q$ sulla seconda retta, per esempio per $t=0$.
Il vettore che cerchi ha per componenti la direzione $\vec(PQ)$

[valery911]

Quindi alla fine basta che il vettore sia complanare agli altri due così ho tre vettori dipendenti e m svolgo i calcoli? ti ringrazio