Problema su sottospazi ortogonali

[germano88]

Un esercizio mi chiede di trovare:

a)una base ortonormale di un sottospazio $V$ in $R^4$ dato.......
b)in seguito mi chiede di trovare una base ortonormale di $V$ ortogonale......

IO ho proceduto così ...va beh inanzi tutto mi sono calcolato $dimV$ che era uguale a $2$...........e una base composta da 2 vettori L.I e generatori di V.....
in seguito ho proceduto tramite l algoritmo di Gram-Schmidt per trovarmi i due vettori ortogonali...procedendo infine dividendo ogni vettore per la sua norma per trovarmi una base ortonormale.......
per quanto riguarda il punto b......ho pensato, i due vettori sono gia ortogonali e quindi non mi resta che dividerli per la loro norma...
ma cosi facendo ottengo la base che ho determinato per il primo punto......il punto a)
MI CHIEDEVO SE QUALCUNO POTREBBE CONTROLLARE IL MIO PROCEDIMENTO ED EVENTUALMENTE CORREGGERLO....GRAZIE A TUTTI ...FRANCO!
(ah...scusate se ho evitato i valori numerici ma è una domanda esclusivamente di procedimento)

[mistake89]

determina prima $V^(\bot)$, una sua base, e poi determini una sua base ortogonale. Successivamente ortonormalizzi.

[germano88]

scusa ma una base di $V^(\bot)$ non può essere lo stesso risultato della base ortogonale che trovo facendo l algoritmo di Gram-Schmidt per $V$???????

[mistake89]

tu hai trovato una base ortogonale di $V$. Ma $V^(bot)$ è un altro spazio e pertanto avrà un'altra base.
Una è una base ortogonale di $V$ l'altra è una base ortogonale di $V^(\bot)$ attento a non confondere le cose