Problema esercizio affinità

[marthy_92]

Ciao a tutti ! Ho dei problemi con questo esercizio

Sia data nello spazio affine euclideo E3 con R = ( O; e1,e2,e3 ) riferimento ortonormale l'affinità f di equazioni

$ { ( Y1=1/3(X1-2X2-2X3+6) ),( Y2=1/3(-2X1+X2-2X3) ),( Y3=1/3(-2X1-2X2+X2-6) ):} $

Mostrare che $ AA M \in E3 $ il punto medio del segmento orientato $ MM' $ , dove $ M'= f(M) $ si trova in un piano $ pi $

Ho considerato il punto generico $ M=(X1,X2,X3) $

Quindi vi ho applicato la $ f $ trovando

$ M'=(1/3X1-2/3X2-2/3X3+2, -2/3X1+1/3X2-2/3X3, -2/3X1-2/2X2+1/3X3-2) $

A questo punto ho calcolato

$ MM'=M'-M=(-2/3X1-2/3X2-2/3X3+2,-2/3X1-2/3X2-2/3X3,-2/3X1-2/3X2-2/3X3-2) $

Come devo procedere adesso? come calcolo il punto medio di MM' ? So calcolare il punto medio si un segmento nel piano
ovvero quando i punti hanno 2 coordinate. Qui come si fa?
Mi aiutate? Grazie

[cristinagallo1]

Anche io non riesco a risolvere questo esercizio!