Problema di geometria nello spazio
Buon pomeriggio ragazzi, ho un problema con questo problema:
Nello spazio sono dati il piano $alpha) x-y+2z=0$ , la retta $r) x-y+1=y+z=0 $ ed il punto $A(0,1,0)$.
Trovare:
a) La distanza di A da r).
c) Il simmetrico di A rispetto ad α.
potete per favore spiegarmi passo passo, come risolvere i due punti? Grazie mille ragazzi anticipatamente!
Nello spazio sono dati il piano $alpha) x-y+2z=0$ , la retta $r) x-y+1=y+z=0 $ ed il punto $A(0,1,0)$.
Trovare:
a) La distanza di A da r).
c) Il simmetrico di A rispetto ad α.
potete per favore spiegarmi passo passo, come risolvere i due punti? Grazie mille ragazzi anticipatamente!
Risposte
a) Trova il piano passante per A e perpendicolare alla retta r. Trova il punto d'intersezione B tra questo piano e la retta r. La distanza che cerchi è la distanza tra i punti A e B.
c) Se tale simmetrico lo indichi con $A'(a,b,c)$ devi imporre queste condizioni:
1) il punto medio tra A e A' deve appartenere al piano $alpha$
2) la retta AA' deve essere perpendicolare al piano $alpha$
Con queste condizioni puoi calcolare i valori incogniti di $a,b,c$ e quindi il punto $A'$
c) Se tale simmetrico lo indichi con $A'(a,b,c)$ devi imporre queste condizioni:
1) il punto medio tra A e A' deve appartenere al piano $alpha$
2) la retta AA' deve essere perpendicolare al piano $alpha$
Con queste condizioni puoi calcolare i valori incogniti di $a,b,c$ e quindi il punto $A'$
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