Problema di Geometria!!!
Salve a tutti,
ho un problema di geometria:
ho due rette $r: x+4y=0$ e $s: x-y-1=0$, devo trovare le bisettrici degli angoli formati da $r$ e $s$.
Con i calcoli che ho svolto ho trovato uno degli angoli formati, ovvero $a=60°$ (approssimato) quindi $b=120°$, ma non so proseguire.
Spero inoltre di aver calcolato bene almeno gli angoli!!!
ho un problema di geometria:
ho due rette $r: x+4y=0$ e $s: x-y-1=0$, devo trovare le bisettrici degli angoli formati da $r$ e $s$.
Con i calcoli che ho svolto ho trovato uno degli angoli formati, ovvero $a=60°$ (approssimato) quindi $b=120°$, ma non so proseguire.
Spero inoltre di aver calcolato bene almeno gli angoli!!!
Risposte
Una delle proprietà delle bisettrici è che i suoi punti sono equidistanti dai lati dell'angolo. Quindi il punto P(x,y) appartiene alla bisettrice dell'angolo tra r ed s se la sua distanza dalla retta r è uguale alla sua distanza dalla retta s. Usando la formula della distanza punto retta si ottiene
$(|x+4y|)/sqrt17=(|x-y-1|)/sqrt2$ da questa equazione ne ottieni 2,
la prima quando gli argomenti dei valori assoluti sono concordi $(x+4y)/sqrt17=(x-y-1)/sqrt2$,
la seconda quando sono discordi $(x+4y)/sqrt17=(-x+y+1)/sqrt2$
$(|x+4y|)/sqrt17=(|x-y-1|)/sqrt2$ da questa equazione ne ottieni 2,
la prima quando gli argomenti dei valori assoluti sono concordi $(x+4y)/sqrt17=(x-y-1)/sqrt2$,
la seconda quando sono discordi $(x+4y)/sqrt17=(-x+y+1)/sqrt2$
Ti ringrazio! Effettivamente mi era sfuggita questa ovvia proprietà! Stavo ragionando sugli angoli! Grazie mille!
Prego, ciao
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