Piccolo dubbio su matrici e sistemi

[certosina1]

se ho una matrice del tipo
$ ( 0 1 | 0 1 ) $
la y vale 0 ma la x?
vale t, cioè può assumere qualsiasi valore
oppure il sistema è incompatibile?

[Relegal]

Scusa ma non ho capito qual è il sistema, è questo?
$((0,1),(0,1))((x),(y))=((0),(0))$?

[certosina1]

dunque io sto risolvendo una equazione matriciale e a un certo punto arrivo a
( 0 1 )
( 0 1 )
quindi riducendo facendo la seconda riga meno la prima ottenfo (0 1)
quindi la y è uguale a 0, ma la x a cosa è uguale?
perchè avrei 0x . . .

[cirasa]

Secondo me, dovresti innanzitutto chiarire un po' le idee sui sistemi lineari.

"certosina":dunque io sto risolvendo una equazione matriciale e a un certo punto arrivo a
( 0 1 )
( 0 1 )

Naturalmente questo non è un sistema. Questa è solo una matrice (a proposito, ti ricordo che dopo 30 messaggi l'uso delle formule diventa obbligatorio).
Il sistema a cui ti riferisci è probabilmente quello che ha descritto Relegal.

Se è così, la teoria in questi casi ti viene in aiuto. Basta ricordarsi il teorema di Rouchè-Capelli che ti dice che il sistema
$((0,1),(0,1))((x),(y))=((0),(0))$
è compatibile e ammette $infty^{1}$ soluzioni (sapresti spiegare il perchè?).
Dunque le soluzioni possono essere descritte da un parametro, per esempio $t$.
Come hai detto anche tu, tali soluzioni sono nella forma $x=t,y=0$ e al variare di $t$ ottieni una soluzione diversa.

Spero di aver fugato i tuoi dubbi.