Piano simmetrico rispetto a un punto

[Sk_Anonymous]

Dato il piano x-y+z=0 determinare un piano simmetrico al piano detto rispetto al punto P (2;-1,0).

è evidente che tale piano avrà medesimo vettore direttore del piano suddetto , quindi (1,-1,1); quello che mi chiedevo è come trovare la d.. scusate per la banalità del quesito; ma non capisco proprio quale appartenenza potrei porre... grazie

[Seneca1]

Se non sbaglio esiste una formula che ti permette di trovare la distanza punto-iperpiano...

[Sk_Anonymous]

Sia $Q equiv (1,1,0)$ un punto scelto a piacere sul piano dato $x-y+z=0$. Il punto $Sequiv(x,y,z)$ tale che P sia medio tra S e Q avrà coordinate soddisfacenti il sistema :
\(\displaystyle \begin{cases} \frac{x+1}{2}=2\\\frac{y+1}{2}=-1\\\frac{z+0}{2}=0\end{cases} \)
Da qui risulta: $S equiv (3,-3,0)$
Ne segue che il piano richiesto è quello passante per S e parallelo al piano dato :
$1 cdot (x-3)-1 cdot (y+3)+1 cdot (z-0)=0$
Ovvero :
[size=150]x-y+z-6=0[/size]

[Sk_Anonymous]

Vi ringrazio, gentilissimi