Piano perpendicolare a una retta

[Mobility]

Qual'è l'equazione del piano perpendicolare alla retta

x=1-t
y=2t
z=-2+3t

e passante per il P.to A di coordinate (1,0,-1)

Grazie

[Celine2]

$ax+by+cz+d=0$

1) $(a,b,c)=(-1,2,3)$

Rimane da trovare $d$, sfrutti l'altra condizione e hai finito. A te spiegare la 1)...

[Dymios]

Un punto della retta è $P(1,0,-2)$;

L'equazione del piano passante per P è:

$a(x-1)+b(y-0)+c(z+2)=0$

il vettore $v(a,b,c)$ è un vettore perpendicolare al piano, pertanto, deve essere parallelo ad un vettore parallelo alla retta.
Quest'ultimo è $x(-1,2,3)$

Pertanto l'eq. cercata è: $-1(x-1)+2y+3(z+2)=0 => -x+1+2y+3z+6=0 => x-2y-3z-7=0$

Ciao
Dymios

[Celine2]

L'equazione del piano è:

x-2y-3z-4=0

[Dymios]

Ooops!
Dimenticato che doveva essere passante per A...
Va bhè, il procedimento da seguire è quello comunque...
Grazie Celine per la correzione.
Ciao
Dymios