Piano per 3 punti

[jollothesmog]

i punti sono (1,1,-2) (-1,2,-6) (5,-1,6)
ho usato il metodo in cui si fa il sistema (ricordando che ax+by+cz+d=0)

ma in tale sistema risultano a=0 b=0 c=0 d=0

quale è l'equazione del piano allora???

[jollothesmog]

-il titolo dell'esercizio è " scrivi l'equazione di un piano passante per i tre punti in $R^3$ e dà come risultato -2x+8y+3z=0")

[itpareid]

secondo me conviene farlo con il metodo che sfrutta il determinante di una opportuna matrice...

[jollothesmog]

lo stesso risultato... i punti sono allineati -,-..... il risultato è di un piano che passa anche per l'origine

[ciampax]

La soluzione del sistema

$a+b-2c+d=0,\ -a+2b-6c+d=0,\ 5a-b+6c+d=0$

a me pare sia $(-2/3 c,\ 8/3 c, c, 0)$, pertanto, il piano risulta $-2/3 cx+8/3 cy+cz=0$ e dopo qualche semplificazione $2x-8y-3z=0$.