Piano passante per una retta e parallelo ad una direzione?
Il titolo dice tutto 
Ho una retta definita come intersezione fra due piani nello spazio: $ y-2z=-1 $ e $ x-y=2 $
e la direzione d=(2,-2,1)
Ora devo trovare il piano passante per la retta e che sia parallelo a d.
Io ho provato a scrivermi l'eq del fascio di rette passante per la retta, ma poi non capisco come imporre la direzione data.
Qualche buon samaritano più aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
Ho una retta definita come intersezione fra due piani nello spazio: $ y-2z=-1 $ e $ x-y=2 $
e la direzione d=(2,-2,1)
Ora devo trovare il piano passante per la retta e che sia parallelo a d.
Io ho provato a scrivermi l'eq del fascio di rette passante per la retta, ma poi non capisco come imporre la direzione data.
Qualche buon samaritano più aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
Risposte
Devi trovare quindi il piano ortogonale alla retta. Il vettore normale quindi, deve essere nella forma $lambda(2,-2,-1)$
la direzione è contenuta nel piano, quindi puoi provare a sostituire le coordinate della direzione, così dal fascio di piani ti ritrovi il piano che cerchi, o almeno penso.
"Mirino06":
Devi trovare quindi il piano ortogonale alla retta. Il vettore normale quindi, deve essere nella forma $lambda(2,-2,-1)$
Perchè il piano ortognale alla retta?
Forse mi sono espresso male, il piano deve assere parallelo a d.
Ora edito l'open post!
Ma allora che significa "piano passante per la retta"?
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