Piano contenete una retta e passante per un punto

[ariannaaaa]

allora ho una retta
x+2y+1=0
r
y-z=0 e ho il punto B(1,1,1) .come trovo il piano contenente tale retta e passante per questo punto?io avevo pensato di trovare 2 punti non appartenenti alla retta dimostrare che questi due punti trovati e B non sono allineati e trovare un piano che passa per 3 punti non allineati è giusto???

[mistake89]

Considera il fascio di piani di asse $r$, imponendo che $B$ vi appartenga hai il piano cercato.

[ariannaaaa]

si ma mi vengono sia a che b uguale a 0

[mistake89]

Sbagli qualche calcolo, perché dalla prima equazione della retta ricavi $4$ quindi se imponi che $lambdapi_1 + mupi_2=0$ ottieni $lamba=0$ e quindi per $mu=1$ ottieni proprio $y-z=0$