Passaggio poco chiaro...
Sia $x: U -> S$ una parametrizzazione e $Q$ una regione limitata in $U$;
{h risulta essere un diffeomorfismo}
Ok, lasciando perdere i dettagli di $bar Q, R..$ che non penso influiscano nel calcolo, mi domandavo se qualcuno era in grado di spiegarmi la prima uguaglianza (la seconda è a causa del teorema di trasformazione).
Penso che ci si possa arrivare scrivendo $|barx_u ^^ barx_v| = |(x@h)_u ^^ (x@h)_v|$ , ma poi, come separare??
{h risulta essere un diffeomorfismo}
Ok, lasciando perdere i dettagli di $bar Q, R..$ che non penso influiscano nel calcolo, mi domandavo se qualcuno era in grado di spiegarmi la prima uguaglianza (la seconda è a causa del teorema di trasformazione).
Penso che ci si possa arrivare scrivendo $|barx_u ^^ barx_v| = |(x@h)_u ^^ (x@h)_v|$ , ma poi, come separare??
Risposte
Credo che basti fare il conto, usando la derivazione delle funzioni composte. E' una pagina del DoCarmo vero?
Esatto, proprio doCarmo [qualche capitolo da preparare x un proseminario]
Non è che potresti scrivermi 1 o 2 passaggi? Non ho un gran feeling con l'operatore $^^$
Grazie
Non è che potresti scrivermi 1 o 2 passaggi? Non ho un gran feeling con l'operatore $^^$
Grazie
Mi inserisco nella discussione ...
La trasformazione dovrebbe essere questa :
Poi basta sostituire, moltiplicare, sfruttare il fatto che il segno cambia se si cambia l'ordine con cui si fa il prodotto vettoriale e notare infine che l'espressione (che moltiplica il nuovo prodotto vettoriale) che si ottiene è il determinante dello jacobiano ...
Ciao. Arrigo.
La trasformazione dovrebbe essere questa :
Poi basta sostituire, moltiplicare, sfruttare il fatto che il segno cambia se si cambia l'ordine con cui si fa il prodotto vettoriale e notare infine che l'espressione (che moltiplica il nuovo prodotto vettoriale) che si ottiene è il determinante dello jacobiano ...
Ciao. Arrigo.
Esattamente, quello è il conto che intendevo.
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