Parametri direttori.

[piratax89]

Scusate se può sembrare stupida la domanda ma ho un dubbio.

Se ad esempio ho una retta r i cui par. dir. sono ad esempio r = (2,2,2)

posso scriverli anche come r = (1,1,1) o sarebbero diversi?

In un esercizio addirittura vedevo che sottraeva lo stesso numero ad ' l m n '

Forse ora ragionandoci penso che i par dir indicano la direzione e quindi magari nell esercizio prendere un vettore parallelo andava bene lo stesso...

[mistake89]

I parametri di direzione sono univoci a meno di un fattore di proporzionalità non nullo. Quindi $(1,1,1)$ e $(2,2,2)$ indicano esattamente la stessa direzione.

[piratax89]

non riesco a trovare l esercizio dove avevo il dubbio. Vabbè se ho v = (12,3,6) Posso scriverlo come (9, 0 , 3) ? Se si come mai?

se non sbaglio era proprio cosi che faceva..

[mistake89]

No. Perchè i due vettori non sono proporzionali.

[piratax89]

quindi in altre parole se io ho dei parametri direttori come ad esempio v = ( -3 , 2 , 2 )

posso dire che indicano la stessa direzione di ( 3 , -1 , -1 )
quindi posso moltipplicarli per qualsiasi numero la direzione non cambia come è giusto che sia per qualsiasi vettore per uno scalare...

Ora avevo questo esercizio


Secondo quello che ho pensato io questo accade se le due rette sono complanari...

Avevo pensato di fare la matrice avente le seguenti righe

r = (r1,r2,r3) s = (s1,s2,s3) R punto di r. ( ad esempio ho sostituito a y 0 quindi R (7/2, 0 , 0 ) )

1) x-7/2 y z
2) r1 r2 r3
3) s1 s2 s3


dovrei trovare il piano richiesto giusto?

[mistake89]

Mmm i due vettori che indichi non sono proporzionali quindi indicano due direzioni diverse.

Quanto al resto è vero, $gamma$ esiste se le due rette sono complanari, quindi o parallele o incidenti (ad occhio direi che sono incidenti!). Se così fosse potresti determinare il fascio di piani di asse $r$ ed imporre che un punto di $s$ vi appartenga.
Senza passare attraverso matrici e calcoli di determinante.

[piratax89]

SI HAI RAGIONE QUEL METODO NON CI AVEVO PENSATO.. CMQ VOLEVO SCRIVERE QUESTO VETTORE HO SBAGLIATO v = ( 3 -2 -2 ) v = ( -3 2 2) ho scritto 1 per la fretta. A volte la fretta mi porta a fare piccoli errori e mi vengono dubbi. Purtroppo questa materia mi sembra infinita ogni giorno scopro di sapere sempre meno. Per passame l esame serve una laurea solo in geometria e algebra!!! grazie mistake. posso chiederti per mp se usi msn? magari se mi serve qualcosa potrei contattarti meglio. grazie ancora

[mistake89]

Sisi avevo immaginato, ma volevo comunque segnalartelo

Guarda non preoccuparti anche io ieri ho fatto una figura barbina per fretta e stanchezza, capita Comunque la matematica è così, c'è sempre da imparare e per farlo bisogna non sottovalutare mai nulla. Sì uso msn, l'indirizzo nella barra, ma non ci sto quasi mai.

Di nulla