Parallelismo tra rette
V5(R) siano
$L=Af(P1,P2) M=Af(Q1,Q2) N=AF(R1,R2) $ con
$P1=(1,1,0,0,0)$ $Q1=(0,1,1,0,0)$ $R1=(2,2,0,0,0)$
$P2=((1+sqrt(2)),(1+(sqrt(2)/2)),1,1,sqrt(6))$ $Q2=(2,2,(1+sqrt(2)),(sqrt(2)),(2sqrt(3))$ $R2=(3,2,-1,0,0)$
1)
dire se L e M sono incidenti-parallele-sghembe
dire se M e N sono incidenti-parallele-sghembe
dire L e N sono inc-parall-sghembe
2)
inidicare inoltre le dimensioni dei sottospazi:
$Af(LuuM)$ $Af(MuuN)$ $Af(LuuN)$ $Af(LuuMuuN)$
$MnnAf(NuuL)$ $NnnAf(MuuL)$
$Af(LuuM)nnAF(LuuN)$ $AF(MuuL)nn(MuuN)$ $AF(NuuL)nnAF(NuuM)$
dopo aver ripreso l'uso delle mani ho seguito un ragionamento:
L e M hanno direzioni diverse e NON generano lo stesso sottospazio, quindi NON sono parall.
Ho provato l'intersezione tra i due sottospazi, mettendo a matrice i due sottospazi, uno dei due risulta dipendente e quindi $L nn M = 1$. Per la dimensione ho usato dim$(Af(LuuM))$$=1+dim(Lo + Mo)$ e quindi ottengo 3.
Stesso procedimento con gli altri ma sia (M e N) che (N e L) mi vengono sghembe. (è corretto il metodo che ho usato sopra? mi sembra molto lungo)
Per le dimensioni tutto ok tranne che da $Af(LuuMuuN)$ e $MnnAf(NuuL)$ in poi... posso usare la formula usata prima? Oppure posso vederle subito ad occhio basta creare le matrici con gli opportuni vettori e vedere se sono LI?
Non ho piu le mani, se ho sbagliato o non torna qualcosa ditemelo, qusto esercizio mi sta facendo impazzire e il testo non è molto intuitivo... ringrazio chiunque mi risponderà !
$L=Af(P1,P2) M=Af(Q1,Q2) N=AF(R1,R2) $ con
$P1=(1,1,0,0,0)$ $Q1=(0,1,1,0,0)$ $R1=(2,2,0,0,0)$
$P2=((1+sqrt(2)),(1+(sqrt(2)/2)),1,1,sqrt(6))$ $Q2=(2,2,(1+sqrt(2)),(sqrt(2)),(2sqrt(3))$ $R2=(3,2,-1,0,0)$
1)
dire se L e M sono incidenti-parallele-sghembe
dire se M e N sono incidenti-parallele-sghembe
dire L e N sono inc-parall-sghembe
2)
inidicare inoltre le dimensioni dei sottospazi:
$Af(LuuM)$ $Af(MuuN)$ $Af(LuuN)$ $Af(LuuMuuN)$
$MnnAf(NuuL)$ $NnnAf(MuuL)$
$Af(LuuM)nnAF(LuuN)$ $AF(MuuL)nn(MuuN)$ $AF(NuuL)nnAF(NuuM)$
dopo aver ripreso l'uso delle mani ho seguito un ragionamento:
L e M hanno direzioni diverse e NON generano lo stesso sottospazio, quindi NON sono parall.
Ho provato l'intersezione tra i due sottospazi, mettendo a matrice i due sottospazi, uno dei due risulta dipendente e quindi $L nn M = 1$. Per la dimensione ho usato dim$(Af(LuuM))$$=1+dim(Lo + Mo)$ e quindi ottengo 3.
Stesso procedimento con gli altri ma sia (M e N) che (N e L) mi vengono sghembe. (è corretto il metodo che ho usato sopra? mi sembra molto lungo)
Per le dimensioni tutto ok tranne che da $Af(LuuMuuN)$ e $MnnAf(NuuL)$ in poi... posso usare la formula usata prima? Oppure posso vederle subito ad occhio basta creare le matrici con gli opportuni vettori e vedere se sono LI?
Non ho piu le mani, se ho sbagliato o non torna qualcosa ditemelo, qusto esercizio mi sta facendo impazzire e il testo non è molto intuitivo... ringrazio chiunque mi risponderà !
Risposte
manina?
nessuno sa niente??
Up !?
esercizio ancora irrisolto
nessuno sa niente?
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