Nucleo e Immagine
Salve a tutti, oggi mentre provavo a fare un esercizio mi è venuto un dubbio.. Ammesso di avere una matrice 3x3, quando possiamo dire che N(A) e S(A) sono somma diretta di R3?
Grazie in anticipo!
PS: devo applicare la formula di Grassmann?
Grazie in anticipo!
PS: devo applicare la formula di Grassmann?
Risposte
cosa intendi con $N(A)$ e $S(A)$
Nucleo e immagine della Matrice A 
Il testo è questo:
Si considerino, per k reale, le matrici 3 × 3
A k =
k k k + 2
−1 0 2
2 0 k
Si determinino, al variare di k, le dimensioni di N(A k ) e di S(A k ), e si trovi per quali valori di k si ha R 3 = N(A) + S(A)
* invece del + c'è il simbolo di somma diretta
Si considerino, per k reale, le matrici 3 × 3
A k =
k k k + 2
−1 0 2
2 0 k
Si determinino, al variare di k, le dimensioni di N(A k ) e di S(A k ), e si trovi per quali valori di k si ha R 3 = N(A) + S(A)
* invece del + c'è il simbolo di somma diretta
Beh, devi studiare al variare di $k \in RR$ il rango della matrice $A$ e usare successivamente il teorema del rango.
Ovvero Grassmann?
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