Note 2 rette, trovare il cerchio tangente ad entrambe
Come si può vedere dalla figura:
Sono note 2 rette $y = x$ e $x = 0$ ($y = 0$ ignoratela che non serve) e il punto di tangenza $T = (1,1)$ tra la retta $y = x$ e il cerchio.
L'esercizio chiede di determinare il punto $Tx$ (ovvero il punto di tangenza del cerchio con la retta $x = 0$).
Il centro e il raggio del cerchio non sono noti, però graficamente è chiaro come dovrebbe essere fatto il cerchio.
Stavo pensando di fare il sistema tra l'equazione generica del cerchio:
$C: (x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2$
e la retta:
$y = x$
e sapendo che il punto di tangenza è $T = (1, 1)$, sostituirlo così:
$(1-a)^2 + (1-b)^2 = r^2$
ma l'equazione ha ancora troppe incognite (infatti ci sono infiniti cerchi tangenti in $T$, ma solo uno anche in $Tx$).
Avete qualche idea per impostare l'esercizio?
Mi sembrava facile, ma è da ore che ci sto pensando e non so più che fare.
Grazie.
Sono note 2 rette $y = x$ e $x = 0$ ($y = 0$ ignoratela che non serve) e il punto di tangenza $T = (1,1)$ tra la retta $y = x$ e il cerchio.
L'esercizio chiede di determinare il punto $Tx$ (ovvero il punto di tangenza del cerchio con la retta $x = 0$).
Il centro e il raggio del cerchio non sono noti, però graficamente è chiaro come dovrebbe essere fatto il cerchio.
Stavo pensando di fare il sistema tra l'equazione generica del cerchio:
$C: (x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2$
e la retta:
$y = x$
e sapendo che il punto di tangenza è $T = (1, 1)$, sostituirlo così:
$(1-a)^2 + (1-b)^2 = r^2$
ma l'equazione ha ancora troppe incognite (infatti ci sono infiniti cerchi tangenti in $T$, ma solo uno anche in $Tx$).
Avete qualche idea per impostare l'esercizio?
Mi sembrava facile, ma è da ore che ci sto pensando e non so più che fare.
Grazie.
Risposte
Grazie, ho capito.
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