Non riesco a capire come si fa questo esercizio di geometria
Ecco il testo:
Determinare equazioni cartesiane e parametriche della retta $t$ di $A^3$ $(RR)$ sapendo che passa per un punto $Q(1,1,2)$ e complanare con le rette $r$ ed $s$.
$r:\{(3x - 5y + z + 1 = 0),(2x - 3z + 9 = 0):}$
$s:\{(x + 5y - 3 = 0),(2x + 2y - 7z + 7 = 0):}$
per favore datemi una mano
Determinare equazioni cartesiane e parametriche della retta $t$ di $A^3$ $(RR)$ sapendo che passa per un punto $Q(1,1,2)$ e complanare con le rette $r$ ed $s$.
$r:\{(3x - 5y + z + 1 = 0),(2x - 3z + 9 = 0):}$
$s:\{(x + 5y - 3 = 0),(2x + 2y - 7z + 7 = 0):}$
per favore datemi una mano
Risposte
Edit: ho detto una scemenza e l'ho cancellata.
Scusate se qualcuno l'ha presa per buona.
Scusate se qualcuno l'ha presa per buona.
leggendo il testo ed il suggerimento, mi è venuto un dubbio sull'interpretazione del testo stesso.
purtroppo io non ho molta dimestichezza con questo tipo di esercizio, per cui non mi fido "a occhio" di dire se due rette sono complanari o sghembe.
il suggerimento parte dal presupposto che t, r, s siano complanari, e quindi suggerisce di prendere t nel fascio generato da r, s.
però in quel caso non si parlerebbe "della retta complanare", perché in tal caso le rette complanari passanti per Q sarebbero infinite.
dunque, controlla se r, s sono complanari o sghembe. nel caso siano sghembe, la retta t è complanare con r ed è complanare con s, ma non "contemporaneamente", nel senso che r ed s non sono complanari tra loro.
se l'esercizio fosse da intendere così, allora dovresti controllare che Q non appartiene né a r né a s, e t sarebbe da intendere come la retta intersezione tra il piano individuato da r e da Q ed il piano individuato da s e da Q.
spero di essere stata chiara ed utile. ciao.
purtroppo io non ho molta dimestichezza con questo tipo di esercizio, per cui non mi fido "a occhio" di dire se due rette sono complanari o sghembe.
il suggerimento parte dal presupposto che t, r, s siano complanari, e quindi suggerisce di prendere t nel fascio generato da r, s.
però in quel caso non si parlerebbe "della retta complanare", perché in tal caso le rette complanari passanti per Q sarebbero infinite.
dunque, controlla se r, s sono complanari o sghembe. nel caso siano sghembe, la retta t è complanare con r ed è complanare con s, ma non "contemporaneamente", nel senso che r ed s non sono complanari tra loro.
se l'esercizio fosse da intendere così, allora dovresti controllare che Q non appartiene né a r né a s, e t sarebbe da intendere come la retta intersezione tra il piano individuato da r e da Q ed il piano individuato da s e da Q.
spero di essere stata chiara ed utile. ciao.
"adaBTTLS":
il suggerimento parte dal presupposto che t, r, s siano complanari, e quindi suggerisce di prendere t nel fascio generato da r, s.
però in quel caso non si parlerebbe "della retta complanare", perché in tal caso le rette complanari passanti per Q sarebbero infinite.
Che cretino che sono!
Ada, ti ringrazio per avermi fatto rendere conto della scemenza che ho detto e mi scuso con kittyetobbias.
Provvedo subito a cancellare il suggerimento errato.
per carità. anzi, l'analisi del problema la potevi lasciare.
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