Movimenti dello spazio
Buonpomeriggio!
Avrei un dubbio.
ho un esercizio di questo tipo:
dato un sistema di riferimento cartesiano siano dati i punti $p=(2,1,3)$ e $q=(0,1,-1)$
si determini un movimento dello spazio che mandi $p$ in $q$ e $q$ in $p$.
dunque innanzitutto mi conviene cercare il piano passante per il punto medio dei due punti, così da poterli supporre simmetrici rispetto a tale piano.
il punto medio sarà $M=(1,1,1)$. forse se impongo che il piano sia ortogonale al vettore $p-q$ è meglio, onde evitare che i due punti siano contenuti anch'essi nel piano?
a questo punto devo "scambiare" i due punti.
Perfetto...non capisco come faccio a rendermi conto di quel che devo fare..
so che sono simmetrici, ma li devo scambiare, quindi dovrei fare una traslazione?
Avrei un dubbio.
ho un esercizio di questo tipo:
dato un sistema di riferimento cartesiano siano dati i punti $p=(2,1,3)$ e $q=(0,1,-1)$
si determini un movimento dello spazio che mandi $p$ in $q$ e $q$ in $p$.
dunque innanzitutto mi conviene cercare il piano passante per il punto medio dei due punti, così da poterli supporre simmetrici rispetto a tale piano.
il punto medio sarà $M=(1,1,1)$. forse se impongo che il piano sia ortogonale al vettore $p-q$ è meglio, onde evitare che i due punti siano contenuti anch'essi nel piano?
a questo punto devo "scambiare" i due punti.
Perfetto...non capisco come faccio a rendermi conto di quel che devo fare..
so che sono simmetrici, ma li devo scambiare, quindi dovrei fare una traslazione?
Risposte
Se scegli un piano, il piano deve essere ortogonale rispetto alla congiungente.
Altrimenti fai una riflessione attraverso un punto (guardacaso il punto medio), e con $M$ punto medio hai finito.
Ma non ho capito l'ultima domanda. Se vuoi fare una traslazione ok, ma cosa c'entra con la riflessione ?
Altrimenti fai una riflessione attraverso un punto (guardacaso il punto medio), e con $M$ punto medio hai finito.
Ma non ho capito l'ultima domanda. Se vuoi fare una traslazione ok, ma cosa c'entra con la riflessione ?
em...non so..
io voglio semplicemente scambiare i due numeri..ma non riesco proprio a capire come fare..
io voglio semplicemente scambiare i due numeri..ma non riesco proprio a capire come fare..
"Tagliafico":
si determini un movimento dello spazio che mandi
per movimento dello spazio intendi una roto-traslazione oppure sono ammesse anche simmetrie?
suppongo di no.
si, anche le simmetrie.
ma ho risolto.
grazie lo stesso!
ma ho risolto.
grazie lo stesso!
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