Mosse di gauss - Determinante e rango

[lepre561]

Ma le mosse di gauss servono sia per trovare il determinante e sia per trovare il rango???

[cooper1]

servono per diverse cose. tra cui quelle che hai elencato. un altro esempio che mi viene in mente è per risolvere un sistema lineare.

[staultz]

Può funzionare certamente, però devi stare attentissimo a come usi la riduzione di Gauss in modo che rispetti i vari teoremi sul determinante, esempio:
- se moltiplichi una riga per un numero reale (consentito da Gauss), il determinante viene moltiplicato per il valore di questo reale.
- Se scambi due righe (ma vale anche per le colonne) il determinante cambia di segno: quindi scambiane un numero di volte pario ricordati di invertirne il segno.

[lepre561]

"staultz":Può funzionare certamente, però devi stare attentissimo a come usi la riduzione di Gauss in modo che rispetti i vari teoremi sul determinante, esempio:
- se moltiplichi una riga per un numero reale (consentito da Gauss), il determinante viene moltiplicato per il valore di questo reale.
- Se scambi due righe (ma vale anche per le colonne) il determinante cambia di segno: quindi scambiane un numero di volte pario ricordati di invertirne il segno.

se scambio una riga e un colonna cambia il rango?

[staultz]

"lepre561":se scambio una riga e un colonna cambia il rango?

Parlavo del determinante..
Ovviamente non cambia il rango dato che esso coincide con il numero di righe massimo (o colonne) linearmente indipendenti della matrice ridotta.

Il succo è:
-col rango vai tranquillo
-col determinante stai all'occhio come sopra