Molteplicità geometrica

[icklazza]

Per essere ammesso alla laurea magistrale devo passare un esame di algebra lineare.

La cosa su cui ho più dubbi è la molteplicità geometrica.

Il libro mi da questa definizione: La dimensione dello spazio vettoriale $E_a ( \lambda ) $ si chiama molteplicità geometrica di $\lambda$ .

Sinceramente non ci ho capito molto.
Qualcuno sarebbe così gentile da farmi un esempio per farmi rendere conto di cosa si sta parlando e di come si può calcolare questa molteplicità geometrica?

Grazie

[Alexp1]

Ciao, la molteplicità geometrica, che coincide con la dimensione dell'autospazio, la si calcola:

$RR^n-rg(A-\lambda_iI)$, dove con $\lambda_i$ intendo il generico autovalore.

[icklazza]

E per calcolarla devo per forza calcolare il rango?

[icklazza]

Grazie Sergio, penso che potrà essermi molto utile il topic che hai aperto.

P.S. attendo con ansia la parte diagonalizzabili

[Alexp1]

@Sergio,
si certo, intendevo la dimensione dello spazio....

[apatriarca]

@icklazza: in che cosa ti sei laureato per non aver fatto algebra lineare? Ma ti vuoi iscrivere alla laurea magistrale in matematica?

[icklazza]

In statistica. Ho fatto algebra lineare ma non diagonalizzazione e triangolazione. Infatti Devo fare un integrazione su questo argomento. (Non chiedermi perchè non l'ho fatto durante la triennale).

[egregio]

Ti consiglio di tenere a mente la nota relazione che intercorre tra molteplicità algebrica e molteplicità geometrica.
Infatti, se hai che un autovalore ha molteplicità algebrica 1 , sicuramente anche la sua molteplicità geometrica è 1.
P.s. : ti serve anche per vedere se hai sbagliato.