Minimizzare la distanza
Buongiorno,
Scusate la mia ignoranza, ma ho trovato un esercizio d'esame degli anni passati e onde evitare sorprese mi sono messo a farlo...
Sul mio libro non sono riuscito a trovare una soluzione alla domanda di questo esercizio... magari non le spiega più queste cose...
Comunque l'esercizio è il seguente:
Si determinino le $x inRR^3$ che minimizzano la distanza (rispetto al prodotto scalare canonico in $RR^3$)
di $x_1((1),(1),(1))+x_2((1),(3),(2))+x_3((-3),(1),(-1))$ da $((2),(4),(-3))$
Premetto che conosco la distanza... ma cosa vuol dire minimizzare? Avevo pensato che la distanza dovesse essere 0...
In tal modo mi era venuto da pensare a calcolare la distanza della combinazione lineare sopra da quel vettore e uguagliarla a 0...
Di sicuro ho sparato una stupidaggine... sarebbe una banalità...
Qualcuno in rete ha un'idea molto più solida?
Grazie anticipatamente,
Andrea
Scusate la mia ignoranza, ma ho trovato un esercizio d'esame degli anni passati e onde evitare sorprese mi sono messo a farlo...
Sul mio libro non sono riuscito a trovare una soluzione alla domanda di questo esercizio... magari non le spiega più queste cose...
Comunque l'esercizio è il seguente:
Si determinino le $x inRR^3$ che minimizzano la distanza (rispetto al prodotto scalare canonico in $RR^3$)
di $x_1((1),(1),(1))+x_2((1),(3),(2))+x_3((-3),(1),(-1))$ da $((2),(4),(-3))$
Premetto che conosco la distanza... ma cosa vuol dire minimizzare? Avevo pensato che la distanza dovesse essere 0...
In tal modo mi era venuto da pensare a calcolare la distanza della combinazione lineare sopra da quel vettore e uguagliarla a 0...
Di sicuro ho sparato una stupidaggine... sarebbe una banalità...
Qualcuno in rete ha un'idea molto più solida?
Grazie anticipatamente,
Andrea
Risposte
Sì, dovrebbe essere giusto.