Miglior metodo per calcolare autovalori in matrice 3x3
Ciao a tutti,
esiste un metodo per evitare la marea di calcoli che trovare gli autovalori della seguente matrice comporterebbe?
$A = [ ( 7 , -6 , 2 ),( 8.8 , -7.6 , 2.8 ),( 9.6, -7.2 , 2.6 ) ] $
Sarei in cerca di qualche manipolazione algebrica, o anche solo semplificazione, alla soluzione diretta per mezzo di $det(A - lambdaI) = 0$
esiste un metodo per evitare la marea di calcoli che trovare gli autovalori della seguente matrice comporterebbe?
$A = [ ( 7 , -6 , 2 ),( 8.8 , -7.6 , 2.8 ),( 9.6, -7.2 , 2.6 ) ] $
Sarei in cerca di qualche manipolazione algebrica, o anche solo semplificazione, alla soluzione diretta per mezzo di $det(A - lambdaI) = 0$
Risposte
Ciao! Che io sappia non esistono scorciatoie. Per le matrici $3\times 3$ le uniche volte che puoi evitare di calcolare le radici del polinomio caratteristico è quando devi calcolare l'autovettore relativo all'autovalore $\pm 1$ di una matrice ortogonale. 
Io non sono esperto di analisi numerica, però so che esistono metodi per trovare l'approssimazione dell'autovalore di modulo maggiore. Però procedimenti algebrici diversi da quello di trovare le radici del polinomio caratteristico non credo esistano
Io non sono esperto di analisi numerica, però so che esistono metodi per trovare l'approssimazione dell'autovalore di modulo maggiore. Però procedimenti algebrici diversi da quello di trovare le radici del polinomio caratteristico non credo esistano
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