Matrici simili ed equivalenti
ciao a tutti!qualcuno mi sa spiegare qual è esattamente la differenza tra matrici equivalenti e matrici simili??so che è una domanda stupida ma...certe volte ci si perde in un bicchiere d'acqua!grazie a chi non mi lascerà affogare!!
Risposte
Siano A e B due matrici appartenenti a $M_x$. Sia dice che B è equivalente ad A se esistono due matrici invertibili P e Q appartenenti a $M_x$ tali che B = PAQ e si scrive
B ~ A .
Sia (K ; + , ∙) un campo qualsiasi. Sia $M_x$ l’insieme della matrici n x n in K ed $ M'_x$
il suo sottoinsieme delle matrici invertibili.
Si dice che la matrice B è simile alla matrice A se esiste una matrice P appartenente
ad $M'_x$ tale che $B = P A P^-1$ e si scrive $ B ≈ A $.
Si dimostra che la similitudine ≈ fra matrici è una relazione di equivalenza che induce in $M_x$
una partizione in classi di equivalenza.
Se ti interessa la relazione di eq e le classi di equivalenza fammi sapere
B ~ A .
Sia (K ; + , ∙) un campo qualsiasi. Sia $M_x$ l’insieme della matrici n x n in K ed $ M'_x$
il suo sottoinsieme delle matrici invertibili.
Si dice che la matrice B è simile alla matrice A se esiste una matrice P appartenente
ad $M'_x$ tale che $B = P A P^-1$ e si scrive $ B ≈ A $.
Si dimostra che la similitudine ≈ fra matrici è una relazione di equivalenza che induce in $M_x$
una partizione in classi di equivalenza.
Se ti interessa la relazione di eq e le classi di equivalenza fammi sapere
Grazie mille!!
"Sergio":infatti mi era sembrato strano che me le avessi chieste
Ah! Intendevi su relazioni e classi di equivalenza in generale!
Queste cose le sapevo...
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