Matrici simili
Salve a tutti ragazzi, ho un problema per quanto riguarda specificare se due matrici $ A $ e $ B $ sono simili.
Ho capito che due matrici simili devono avere stesso determinante, stessa traccia, stesso polinomio caratteristico e stessa forma canonica di Jordan
Il professore nel compito d'esame chiede anche di trovare la matrice $ C $ tale che $ A = C^-1*B*C $
Quando la molteplicità algebrica è uguale alla molteplicità geometrica trovo la matrice $ C $ mettendo in colonne gli autovettori di $ A $
Quello che mi chiedo è: quando la molteplicità algebrica è diversa da quella geometrica e quindi diagonalizzo con Jordan
e ho la stessa forma canonica sia per $ A $ che per $ B $ e quindi significa che le due matrici sono simili, come faccio a trovare la matrice $ C $ se gli autovettori sono < dell'ordine della matrice e quindi non posso costruire $ C $ con gli autovettori?
Ho capito che due matrici simili devono avere stesso determinante, stessa traccia, stesso polinomio caratteristico e stessa forma canonica di Jordan
Il professore nel compito d'esame chiede anche di trovare la matrice $ C $ tale che $ A = C^-1*B*C $
Quando la molteplicità algebrica è uguale alla molteplicità geometrica trovo la matrice $ C $ mettendo in colonne gli autovettori di $ A $
Quello che mi chiedo è: quando la molteplicità algebrica è diversa da quella geometrica e quindi diagonalizzo con Jordan
e ho la stessa forma canonica sia per $ A $ che per $ B $ e quindi significa che le due matrici sono simili, come faccio a trovare la matrice $ C $ se gli autovettori sono < dell'ordine della matrice e quindi non posso costruire $ C $ con gli autovettori?
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