Matrici nilpotenti esistono trucchetti in questo esercizio?

[teseien]

Salve premettendo che abbiamo fatto poco di algebra lineare (accennato appena gli autovalori-autovettori)
volevo sapere se c'è un trucchetto nascosto dietro questo esercizio per risparmiare tempo all'esame...

Matrice:

( 0 -2 -3 )
( 0 0 -2 ) questa matrice la chiamo A
( 0 0 0 )

Calcolare A^3 e A^4
Calcolare B = I + A + A^2 + A^3 + A^4

io so che può essere nilpotente perchè il determinante è 0, e quindi la moltiplicazione
può dare la matrice nulla in quanto det(AB) = det(A)*det(B)....

chiedo se ci possono essere trucchetti perchè insomma ci si mette un po' di tempo a fare tutto ciò all'esame
e boh mi sembra strano XD

[ciampax]

Guarda che calcolare le potenze di questa matrice è un attimo!

[teseien]

ok grazie