Matrici definite e spazi vettoriali
Buon pomeriggio a tutti, tra poco dovrò sostenere lo scritto di Algebra lineare e mi servirebbe una mano per alcuni esercizi.
Dire se la matrice $ A=( ( 1 , -1 ),( 1 , 1 ) ) $ è definita o semidefinita in R. Dire se è definita o semidefinita in C. In caso affermativo calcolarne la radice quadrata.
Il mio dubbio è: la matrice può essere definita o semidefinita nonostante non sia simmetrica?
L'altro esercizio invece è: Sia $ \mathcal(M2)(H) $ lo spazio delle matrici 2x2 Hermitiane. Dire se $ \mathcal(M2)(H) $ è uno spazio vettoriale su R. Dire se è uno spazio vettoriale su C. Motivare le risposte.
Quest'ultimo esercizio non saprei come risolverlo, qualche consiglio?
Grazie mille
Dire se la matrice $ A=( ( 1 , -1 ),( 1 , 1 ) ) $ è definita o semidefinita in R. Dire se è definita o semidefinita in C. In caso affermativo calcolarne la radice quadrata.
Il mio dubbio è: la matrice può essere definita o semidefinita nonostante non sia simmetrica?
L'altro esercizio invece è: Sia $ \mathcal(M2)(H) $ lo spazio delle matrici 2x2 Hermitiane. Dire se $ \mathcal(M2)(H) $ è uno spazio vettoriale su R. Dire se è uno spazio vettoriale su C. Motivare le risposte.
Quest'ultimo esercizio non saprei come risolverlo, qualche consiglio?
Grazie mille
Risposte
ti basta usare nel primo punto le sole definizioni!! 
Ciao, grazie per la risposta 
ho capito come risolvere il secondo esercizio utilizzando le proprietà delle matrici Hermitiane, però non ho ancora capito come risolvere il primo
ho capito come risolvere il secondo esercizio utilizzando le proprietà delle matrici Hermitiane, però non ho ancora capito come risolvere il primo
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