Matrici

[leffy13]

ho una matrice A di un sistema Ax=b che è la seguente:

$((1,-1,k),(1,-k,0),(1,1,1))$ come determinante mi da $k^2 + 1$

è giusto?? è possibile applicare operazioni elementari sulla matrice in modo che nn mi dia soluzioni immaginarie come ho trovato io??

[Camillo]

Il determinante è corretto : cosa chiede l'esercizio ? di trovare le soluzioni del sistema per $k in RR$ o $in CC$ ?

[leffy13]

$k in RR$
chiede di discutere le soluzioni del sistema al variare del parametro k. ma per questo nn c'è problema, lo so fare..l'unico problema è che mi da soluzioni immaginarie il determinante..che devo fare??

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Personalmente non vedo nessun problema, anzi: quel determinante è non nullo per ogni valore di k, quindi esisterà sempre (= per ogni valore di k) esattamente una soluzione al sistema.

[Camillo]

Appunto come dice Martino hai un caso fortunato , sistema quadrato , una e una sola soluzione che puoi calcolare con la regola di Cramer ad esempio...