Matrice dubbio?
scusate la stupiditò della domanda , ma nn ho i libri con me :
un matrice 3x4 può avere rango 1 ??? se si quando ?
e un altra cosa , sempre considerando un 3x4 (parametrica ) :
qual'è VERA?
.esiste un unico a : rango di A=2 VERA
.esiste un a appartente a R :r(A)=1 falsa
.r(A)=3 per ogni a app. R falsa
.per a=-4 il rango è 2 falsa
.nessuna delle altre
$A=((3a^2-3,0,3a-3,0),(-1,0,1/3,3),(a,1,-1,1))$
estraggo un minore diverso da zero :
$A=((-1,o),(-4,1))!=0$
calcolo gli orlati :
$A=((3a^2-3,0,3a-3),(-1,0,1/3),(a,1,-1))=a^2+3a-4,(a=1,a=4)$
per a=-4 ( rango =3)
$A=((45,0,-15),(-1,0,1/3),(-4,1,-1))=0$
$A=((45,0,0),(-1,0,3),(-4,1,1))!=0$
per a=1 Rango = 2
$A=((0,0,0),(-1,0,1/3),(0,1,-1))=0$
..
$A=((0,0,0),(-1,0,3),(1,1,1))=0$
per me quella corretta è la prima ? chiedo conferma risultato e svolgimento grazie mille in anticipo !
un matrice 3x4 può avere rango 1 ??? se si quando ?
e un altra cosa , sempre considerando un 3x4 (parametrica ) :
qual'è VERA?
.esiste un unico a : rango di A=2 VERA
.esiste un a appartente a R :r(A)=1 falsa
.r(A)=3 per ogni a app. R falsa
.per a=-4 il rango è 2 falsa
.nessuna delle altre
$A=((3a^2-3,0,3a-3,0),(-1,0,1/3,3),(a,1,-1,1))$
estraggo un minore diverso da zero :
$A=((-1,o),(-4,1))!=0$
calcolo gli orlati :
$A=((3a^2-3,0,3a-3),(-1,0,1/3),(a,1,-1))=a^2+3a-4,(a=1,a=4)$
per a=-4 ( rango =3)
$A=((45,0,-15),(-1,0,1/3),(-4,1,-1))=0$
$A=((45,0,0),(-1,0,3),(-4,1,1))!=0$
per a=1 Rango = 2
$A=((0,0,0),(-1,0,1/3),(0,1,-1))=0$
..
$A=((0,0,0),(-1,0,3),(1,1,1))=0$
per me quella corretta è la prima ? chiedo conferma risultato e svolgimento grazie mille in anticipo !
Risposte
Puoi togliere il T9 dalla tastiera per favore? Non riesco a capire un accidente di quello che dici.
E non è la prima volta che ti viene fatto notare.
E non è la prima volta che ti viene fatto notare.
"LucaC":Ad esempio la matrice $A=((1,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0))$ è una matrice $3\times4$ e ha rango $1$
scusate la stupiditò della domanda , ma nn ho i libri con me :
un matrice 3x4 può avere rango 1 ??? se si quando ?
ha rango 1 quando non è possibile estrarre un minore di ordine 2 diverso da zero giusto?
"LucaC":Non solo. Deve esserci un minore di ordine $1$ con determinante diverso da $0$
ha rango 1 quando non è possibile estrarre un minore di ordine 2 diverso da zero giusto?
ok quindi se non esiste questo minore con determinante diverso da zero , il rango è 0 giusto?
un altra cosa :
ho una matrice 4x4 e devo calcolare il rango :
$A=((1,2,2,1),(1,1,2,2),(2,1,1,2),(0,2,3,1))$
calcolo il determinante secondo la prima colonna che è pari a 7
estraggo un minore
$((1,2),(1,1))!=0$
calcolo gli orlati :
- se tutti gli orlati hanno determinante zero il rango è 2
-se hanno determinante diverso da zero il rango maggiore o uguale a 3.
come faccio nel caso in cui gli orlati sono diversi da zero a capire se il rango è 3 o 4 , come nel caso della matrice che ho proposto ?
ps : ne ho calcolato uno ed è diverso da zero
$A=((1,2,2),(1,1,2),(2,1,1))=2$
un altra cosa :
ho una matrice 4x4 e devo calcolare il rango :
$A=((1,2,2,1),(1,1,2,2),(2,1,1,2),(0,2,3,1))$
calcolo il determinante secondo la prima colonna che è pari a 7
estraggo un minore
$((1,2),(1,1))!=0$
calcolo gli orlati :
- se tutti gli orlati hanno determinante zero il rango è 2
-se hanno determinante diverso da zero il rango maggiore o uguale a 3.
come faccio nel caso in cui gli orlati sono diversi da zero a capire se il rango è 3 o 4 , come nel caso della matrice che ho proposto ?
ps : ne ho calcolato uno ed è diverso da zero
$A=((1,2,2),(1,1,2),(2,1,1))=2$
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