Matrice Diagonalizzante Unitaria

[Owl1]

Salve a tutti. Sono un assiduo visitatore del forum e devo innanzitutto ringraziarvi per l'aiuto dato inconsciamente al mio percorso di studi. Dopo questa piccola premessa, chiedo per la prima volta aiuto in maniera diretta: non conosco e non riesco a trovare da nessuna parte una definizione o un esempio di "Matrice Diagonalizzante Unitaria". Ho già consultato il vostro forum, effettuato ricerche su internet e su manuali cartacei (anche in altre lingue), ma non sono proprio riuscito a trovare nulla a riguardo. In attesa di risposta. Cordiali saluti.

[feddy]

Prendi una matrice normale. Per il teorema spettrale esiste una matrice unitaria $S $ e una diagonale D tale che $S^HAS=D $.

[Owl1]

Grazie infinite per la risposta, ma potresti darmi altre delucidazioni? Per esempio, per cosa sta quella "H" a cui si eleva S? E A? Nel caso tu mi possa fornire il link di un sito dove viene affrontato il "Teorema spettrale" in maniera esaustiva, ti sarei ancora più riconoscente.

[feddy]

$A$ è la matrice normale. Cioè tale che $A^H=A$. $A^H$ è la matrice h-trasposta. Su internet ci sono tutti i dettagli.

Per il teorema spettrale invece, ci sono più versioni, che risultano essere equivalenti. Cercando su internet dovresti trovare tutto dal momento che è un teorema molto famoso