Matrice diagonalizzabile con parametro
Salve a tutti, mi sono iscritta da poco ma ho già un esercizio che richiede il vostro aiuto!Spero possiate aiutarmi!Vi spiego il problema!
stabilire per quali k appartenenti ad R la matrice è diagonalizzabile:
(k^2 k+1 )
(0 k+2)
dopo aver trovato il polinomio caratteristico non so andare avanti perchè il polinomio mi sembra un pò strano
(k^2 - lambda) ( k+2- lambda)
Grazie a tutti in anticipo!
stabilire per quali k appartenenti ad R la matrice è diagonalizzabile:
(k^2 k+1 )
(0 k+2)
dopo aver trovato il polinomio caratteristico non so andare avanti perchè il polinomio mi sembra un pò strano
(k^2 - lambda) ( k+2- lambda)
Grazie a tutti in anticipo!
Risposte
Il polinomio è questo? $P_f(\lambda)=(k^2-\lambda)(k+2-\lambda)$?
Si 
E allora hai due autovalori
$\lambda_1 = k+2$
$lambda_2 = k^2$ .
Se $\lambda_1!=\lambda_2$ allora f è...
se $\lambda_1=\lambda_2$ allora devi verificare che..
$\lambda_1 = k+2$
$lambda_2 = k^2$ .
Se $\lambda_1!=\lambda_2$ allora f è...
se $\lambda_1=\lambda_2$ allora devi verificare che..
Fino agli autovalori ci sono...ma poi?...mi sono persa!
è questa discussione se ....se che non mi torna!!!...che devo fare?
è questa discussione se ....se che non mi torna!!!...che devo fare?
ah...ho cmq provato a sostitutire e a fare k+2 diverso k^2 ...il risultato è "- 1 " e "2"
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