Matrice che rappresenta F nella base B.

[Tonino931]

Sia B = (u1, u2) una base di uno spazio vettoriale V di dimensione 2, e sia F l’endomorfismo di V tale che F(u1) = 3u1,
F(u2) = u1 − 3u2. Determinare la matrice che rappresenta F nella base B. Verificare se F è iniettiva.

Grazie in anticipo.

[Quinzio]

Da parte tua, buio totale ?
Questa matrice
$({:(3,1),(0,-3):})$
va bene secondo te ?
Il $ker$ della matrice è ..... ?
Quindi è iniettiva ?

[Tonino931]

sisi va bene. Avevo già risolto. In ogni caso il rango di questa matrice ci da la dim dell'immagine. Poichè dim Im=dim V, per il teorema di nullità abbiamo dim Nucleo=0 dunque il Nucleo contiene il solo vettore nullo. F è iniettiva
In ogni caso ti ringrazio per la risposta.