Matrice associata alla forma quadratica

[piratax89]

Mi sono perso qualche lezione! Come fa a trovare questa matreice???

[piratax89]

up

[dissonance]

Già un "UP" dopo 5 minuti??? Sei sicuro di avere letto il regolamento (clic)?

[piratax89]

ok forse ci sono quasi arrivato da solo
prima scrivo la conica nella forma canonica




Non capisco perchè elimina gli ultimi termini...

[piratax89]

Caspita sono stato sgamato subito ci ho provato perdon ihhh

[*Ely112]

Ciao!
La matrice della tua conica è:

[tex]\begin{bmatrix}
1 & 1/2 & 1/2 \\
1/2 & 1 & 1/2 \\
1/2 & 1/2 & -5 \\
\end{bmatrix}[/tex]

adesso per la classificazione affine se [tex]a_{12}^{2} - a_{11} a _{22}[/tex]
è rispettivamente =, > , < di zero
è una parabola, un'iperbole, un'ellisse.

1)[vale il contrario se invece valuti il determinante del minore, ma giungi al medesimo risultato cioè det = 3/4 > 0 allora ellisse)

2)Nel tuo caso è
[tex]a_{12}^{2} - a_{11} a _{22} = -3/4 \< 0[\tex]

dunque un'ellisse!

Scegli tu se utilizzare 1) o 2) è indifferente.

[piratax89]

ah ho capito in poche parole Nell' esercizio che ho mostrato valuta il minore

Però seguendo il tuo metodo esce come hai mostrato! Grazie per l' aiuto )

Ho postato altre domande su miei dubbi oggi sono 'all' arrembaggio' se hai tempo dai uno sguardo greazie ancora