Matrice associata al prodotto scalare!

[kerikay]

Ciao a tutti...
Volevo chiedervi un aiuto...
Ho questo problema e non so risolverlo!!!

Scrivere la matrice che rappresenta il prodotto scalare standard su R^3
rispetto alla base B = ( (1,1,1),(1,1,0),(-1,0,0) )

Non so da dove cominciare...

Mi potete aiutare?!?!?

Grazie

[Domè891]

ricordati che una matrice associata ad un prodotto scalare canonico, deve esseer definita positiva...

ciao

[miuemia]

beh allora...
sia $B_1$ una base e $B_2$ un'altra base allora la matrice associata al prodotto scalare rispetto alla base $B_2$ è:
$S_2=B^tS_1 B$ dove:
$B$ è la matrice di cambiamento di base da $B_1$ a $B_2$ e $S_1$ è la matrice che rappresenta il prodotto scalare rispetto a $B_1$...
quindi nel tuo caso hai che $S_1$ è la matrice identica e $B=((1,1,-1),(1,1,0),(1,0,0))$
e quindi hai che $S_2=((3,2,-1),(2,2,-1),(-1,-1,1))$..
ciao ciao