Legenda sottospazi vettoriali

[mobley]

Autospazio $S(lambda)$ -------> $S(lambda)={bar(x) in R^3 : bar(x)=l[ ( a ) , ( b ) , ( c ) ]+k[ ( d ) , ( e ) , ( f ) ], l,k in R}$

Base di un autospazio $S(lambda)$ -------> $ {[ ( a ),( b ),( c ) ] [ ( d ),( e ),( f ) ]} $

Dimensione di un autospazio $S(lambda)$ -------> $dim(S(lambda))=dim(Ker[A_(\j)])=n-dim(Im[A_(\j)])$

Dimensione del sottospazio immagine $Im[f]$ ---------> $dim(Im[f])=R(A)$

Base del sottospazio immagine $Im[f]$ ---------> $ {[ ( a ),( b ),( c ) ] [ ( d ),( e ),( f ) ]} $

Dimensione del sottospazio nucleo $Ker[f]$ ----------> $dim(Ker[f])$

Base del sottospazio nucleo $Ker[f]$ ---------> ${[ ( a ) , ( b ) , ( c ) ] [ ( d ) , ( e ) , ( f ) ]}$

Ci sono errori in queste scritture?

[cooper1]

"mobley":Dimensione di un autospazio

non è la dimensione del $kerA_j$ ma è la dimensione del $ker(A-lambda_i I)=n-Rg (A-lambda_i I)$
il resto mi sembra corretto, puoi magari aggiungere il teorema nullità + rango

[mobley]

dici $dim(Im[f])+dim(Ker[f])=n$? che è poi quello che ho scritto alla dimensione di un autospazio espresso in funzione di $n$

in ogni caso grazie cooper, sempre presente!!!

quando hai tempo e se non ti è di troppo disturbo, poi, non è che abbozzeresti una risposta all'altro post che ho pubblicato sul segno della matrice parametrica?

[cooper1]

"mobley":dici dim(Im[f])+dim(Ker[f])=n? che è poi quello che ho scritto alla dimensione di un autospazio espresso in funzione di n

esattamente, solo che non è la definizione di autospazio e vale per qualunque applicazione lineare.

"mobley":quando hai tempo e se non ti è di troppo disturbo, poi, non è che abbozzeresti una risposta all'altro post che ho pubblicato sul segno della matrice parametrica?

se vuoi ci provo ma lo sai che io e le forme quadratiche non siamo esattamente un tutt'uno! adesso comunque provo a guardare!