KER e IMG di f

[tommyr22-votailprof]

come calcolo l'Img e il Ker di f di questa matrice:

M(f)=$((5,-12,19),(2,-5,8),(0,0,0))$

sò ke il rank (M)=2 e quindi ke Img f =2 e ke il Ker f =1

ma come trovo le basi dell'immagine e del nucleo?

la soluzione mi dice ke Imgf=((1,0,0),(0,1,0)) Kerf=(1,2,1)

grazie

[_Tipper]

Riducendo la matrice a scala per colonne e prendendo le colonne diverse dal vettore nullo puoi ottenere una base dell'immagine. Impostando invece il sistema $M(f) x = O$, dove s'intende che sia $x = ((x_1),(x_2),(x_3))$ e $O = ((0),(0),(0))$, scrivi l'equazione cartesiana del ker, e inserendo un parametro libero puoi trovare una sua base.