Intersezione di sottospazi

[Zui1]

Se ho un sottospazio di R3 generato da 2 vettori indipendenti, e un sottospazio sempre di R3 generato da 1 vettore, è la stessa cosa, per trovarne l'intersezione, vedere se i primi stan nel secondo, o se il secondo sta nei primi?

[Kashaman]

spiegati meglio.
vettori indipendenti non ha alcun significato.
e in che senso se i primi stanno nel secondo?!

[perplesso1]

"Kashaman":vettori indipendenti non ha alcun significato.

Perchè no? Significa che non sono proporzionali, oppure volendo essere più precisi che non esiste una loro combinazione lineare a coefficienti non tutti nulli che sia uguale al vettore nullo...

http://it.wikipedia.org/wiki/Indipendenza_lineare

[Kashaman]

"perplesso":[quote="Kashaman"]vettori indipendenti non ha alcun significato.

Perchè no? Significa che non sono proporzionali, oppure volendo essere più precisi che non esiste una loro combinazione lineare a coefficienti non tutti nulli che sia uguale al vettore nullo...

http://it.wikipedia.org/wiki/Indipendenza_lineare[/quote]
lo so perplesso, forse ho peccato di formalismo. Desideravo che Zui aggiungesse l'attributo vettori linearmente indipendenti.
Comunque rispondendo alla domanda, e sperando di non dire fesserie porto un caso concreto. consideriamo
$W=span((1,0,0);(0,1,0))$ sottospazio di $R^3$ di dimensione $2$ e $W'=span((0,0,1))$ di dimensione 1.
Ovviamente $WnnW'={(0,0,0)}$ perché?

[Zui1]

Beh, perchè W' non si può scrivere come combinazione LINEARE dei vettori di W

[Kashaman]

esatto.

[Zui1]

però in un es svolto, prendono a*v1 +b*v2 e vedono se stanno in w (v1 e v2 vettori lin indip della base V, w vettore base W)....