Insieme semplicemente connesso
ciao ragazzi
Nel compito di questa mattina,di analisi 2,mi veniva chiesto se una regione dello spazio,era conservativa.
La regione era del tipo
0 < (x)^2 + (y+3)^2 < 1 ovvero una circonferenza spostata negativamente rispetto l'asse y.
Ora secondo le nozioni di teoria un insieme si dice conservativo se è semplicemente connesso ovvero se non presenta "buchi".Secondo il mio ragionamento,questa regione è una circonferenza privata del suo bordo e del centro di circonferenza quindinon essendo compreso il centro,tale regione non è semplicemente connessa e quindi la f(x,y) datami,nella regione prima citata non è conservativa.
Fino a qui sembra tutto chiaro,solo che,consegnato il compito sentivo un'allievo parlare con il prof e quest'ultimo diceva che era connesso per non so quale motivo...
qualcuno mi sa aiutare?????
Grazie
Nel compito di questa mattina,di analisi 2,mi veniva chiesto se una regione dello spazio,era conservativa.
La regione era del tipo
0 < (x)^2 + (y+3)^2 < 1 ovvero una circonferenza spostata negativamente rispetto l'asse y.
Ora secondo le nozioni di teoria un insieme si dice conservativo se è semplicemente connesso ovvero se non presenta "buchi".Secondo il mio ragionamento,questa regione è una circonferenza privata del suo bordo e del centro di circonferenza quindinon essendo compreso il centro,tale regione non è semplicemente connessa e quindi la f(x,y) datami,nella regione prima citata non è conservativa.
Fino a qui sembra tutto chiaro,solo che,consegnato il compito sentivo un'allievo parlare con il prof e quest'ultimo diceva che era connesso per non so quale motivo...
qualcuno mi sa aiutare?????
Grazie
Risposte
Quell'insieme non è semplicemente connesso (benché sia connesso), perché il centro della circonferenza non appartiene all'insieme stesso. Tuttavia questo non basta a dire che il campo non è conservativo.
"giusesnake":
Nel compito di questa mattina,di analisi 2,mi veniva chiesto se una regione dello spazio,era conservativa.
La regione era del tipo
0 < (x)^2 + (y+3)^2 < 1 ovvero una circonferenza spostata negativamente rispetto l'asse y.
Ora secondo le nozioni di teoria un insieme si dice conservativo se è semplicemente connesso ovvero se non presenta "buchi".Secondo il mio ragionamento,questa regione è una circonferenza privata del suo bordo e del centro di circonferenza quindinon essendo compreso il centro,tale regione non è semplicemente connessa e quindi la f(x,y) datami,nella regione prima citata non è conservativa.
Dubito che ti sia stato chiesto quanto ho evidenziato qui sopra. Non ho mai sentito parlare di "insiemi conservativi"
per il resto, vale la risposta di Tipper
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