Informazioni SSV

[Fregior]

Salve, stavo studiando teoria e ho letto che <>
Non ho capito il vettore nullo...non è uno spazio vettoriale... se io faccio $v+0$ con v non nullo esco dallo spazio vettoriale (che secondo me non si può considerare tale) vettore nullo... non capisco perché il testo lo tratti così. Voi che ne pensate? Credete che intenda solo alla moltiplicazione per scalare o al fatto che sia particolare?

Grazie mille, a presto.

[marcofurlan]

Cosa intendi per SSV?

[Fregior]

Sottospazi vettoriali

[marcofurlan]

Non ho capito dov'è il problema..
I sottospazi vettoriali sono particolari sottoinsieme di R3 (oltre R3 e il vettore nullo), gli unici che godono della proprietà di essere chiusi rispetto alla somma e alla moltiplicazione per uno scalare.

Il vettore nullo è un sottospazio di R^3, infatti è un sottoinsieme che ha solo l'elemento \(\displaystyle \vec{0} \) (cioè il vettore nullo) se sommi due elementi del sottospazio hai 0+0=0 e sei ancora nel sottospazio, se moltiplichi per uno scalare \(\displaystyle \lambda \) hai \(\displaystyle \lambda \vec{0}=\vec{0} \) che appartiene ancora al sottospazio.

[Fregior]

Ahhhhh sì. Era una idiozia. Solo che non ripensavo al fatto che il SSV vettore nullo è composto solo dal vettore nullo e non so perché pensavo anche ad altri vettori.
Ho iniziato ieri algebra lineare quindi mi serve un po' di tempo per riuscire ad orientarmi

Grazie!