Il novellino e l'algebra lineare

[anotherzumpa]

Salve a tutti, sono una matricola del primo anno di matematica. Seguo da poco le lezioni ed ho grandi difficoltà a seguire il corso. Gli argomenti trattati al momento sono: classi di equivalenza, relazioni di equivalenza, insieme quoziente, proiezione naturale sul quoziente e da oggi gruppi, sottogruppi, gruppi di trasformazioni.
Volevo chiedervi in primis se foste in grado di indirizzarmi ad un testo che tratti in maniera esauriente questi argomenti, tutti i testi che ho avuto per le mani o li accennano o non li riportano; in secundis volevo appellarmi alla vostra conoscenza in argomento proponendovi un esercizio che non riesco a risolvere:

Se X è un insieme di almeno 3 elementi allora S(X) non è commutativo. Si precisa che S(X) è Gruppo totale delle trasformazioni di X.

Vi ringrazio per la disponibilità.

[vict85]

Cosa non capisci dell'esercizio? Riesci a determinare gli elementi di S(X)? E a farne il prodotto?

[anotherzumpa]

"vict85":Cosa non capisci dell'esercizio? Riesci a determinare gli elementi di S(X)? E a farne il prodotto?

Quello che ho scritto è tutto quello che so degli insieme espressi, è essenzialmente questo il problema, non so nulla!