Il cono

[Sk_Anonymous]

Determinare l'equazione del cono circolare retto che ha l'asse coincidente con la retta r
di equazioni : x=3z,y+z=3
il vertice sul piano xy e per apertura l'angolo che r forma con l'asse z.
karl

[Luca.Lussardi]

Propongo una strada più sintetica rispetto alla standard che forse vorrebbe la scrittura diretta della quadrica.

1) Calcolare l'equazione del fascio di piani ortogonali ad $r$, e calcolare l'angolo di apertura del cono.
2) Determinare le circonferenze sul fascio di piani trovato centrate su $r$ e di raggio da trovare in modo da essere le sezioni del cono (basta un po' di trigonometria).
3) Scrivere il luogo dei punti di tali circonferenze.

[Sk_Anonymous]

Forse al luogo delle circonferenze (direttrici) si puo' sostituire
(probabilmente con meno calcoli) quello delle generatrici.
karl