Il calcolo del det . delle matrici: è poco preciso

[Bandit1]

cioè il calcole del determinante delle matrici è poco accurato come metodo?cioè soggetto a + risoluzioni e quindi a diverse soluzioni?dalla mia esperienza si. Voi che mi dite?Come è possibile che rifacendo per 3 volte la stessa matrice in 15 min (controllando + volte i passaggi),ottengo risultati diversi?

[metafix]

Sei sicuro si tratti della stessa matrice oppure hai fatto qualche scambio di righe?

[Bandit1]

per scambio di righe cosa intendi?
cmq durante la risoluzione ho cambiato metodi di risoluzione (sottraendo/aggiungendo questa riga a questa riga, questa colonna a questa colonna )

[ale712]

prova a postare la matrice, così proviamo a cercare il determinante. forse hai fatto qualche errore nei calcoli.
ale7

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Il determinante è univocamente determinato, infatti la usa definizione è ben posta e non lascia spazio ad ambiguità, sono certamente piccoli errori di calcolo, normali quando bisogna fare molte operazioni

[metafix]

quote:

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per scambio di righe cosa intendi?
cmq durante la risoluzione ho cambiato metodi di risoluzione (sottraendo/aggiungendo questa riga a questa riga, questa colonna a questa colonna )

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per scambio di righe intendo scambiare la posizione due righe (o due colonne): in questo caso il determinante cambia di segno; detta A la matrice di partenza e B quella ottenuta facendo n scambi di righe, allora si avrà che det(B)=[(-1)^n]*det(A). Invece, sa ad una riga (colonna) di un determinante, si aggiunge una combinazione lineare di altre righe (colonne), il valore del determinante non cambia. Se moltiplichi gli elementi di una riga (colonna) tutti per uno stesso scalare lambda, il determinante della nuova matrice sarà: lambda * det(della matrice di partenza).

[vecchio1]

è come dice Giovanni...posta la matrice e vediamo...

[Bandit1]

per esempio
-1 +1 +1 +1
0 -1 1 1
-1 h-7 -h+9 h-5
h+1 4 2h+6 3h+9
a parte una soluzione mi sembra di avere + risultati diversi

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Se h è un parametro allora è normale che vi possano essere più valori per il det

[ale712]

ciao! il determinante è:168+32h-8h^2
come ha detto giovanni il det è UNIVOCAMENTE determinato!!!
come dice metafix (sara se ricordo bene) attenzione agli scambi di riga che causano cambi di segno!!!
ciao
ale7

[metafix]

quote:

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Originally posted by Bandit

per esempio
-1 +1 +1 +1
0 -1 1 1
-1 h-7 -h+9 h-5
h+1 4 2h+6 3h+9
a parte una soluzione mi sembra di avere + risultati diversi

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a me risulta -8*(h^2 - 4h - 21)

[metafix]

Nn avevo visto il post di Ale e cmq questo conferma che il risultato è quello e nn si scappa. Piuttosto ciò che si può dire è il comportamento di questa matrice a seconda di come varia h (rango, invertibilità etc...); p.e. per h=-3 or h=7 hai det(A)=0 quindi la matrice nn è invertibile e sicuramente il rango nn potrà essere 4 etc...

[Bandit1]

anche a me viene così come pure-4(h-7)(h+7) e -4(2h-13)(h+3).

[Bandit1]

prendiamo questa: 1 h 1
h 0 -h
1 1 h
deve essere =0 viene h(h-1)(h+2)
Considerando la matrice con i termini noti che sono per la prima 1, per la seconda 0, e per la terza 1, se mi calcolo il caso di h=1, mi viene che il rango è 2 e tutto normale, se calcolo il caso di h=-2, se considero un minore è una cosa se ne considero un altro è un'altra cosa...

[ale712]

non ho ben capito cosa chiedi nell'ultimo post!!!se mi rispieghi provo a darti una mano

Ale7

[Bandit1]

1 h 1 1
h 0 -h 0
1 1 h 1
poichè non viene scritto bene, considera quasta matrice e metti h=-2

[Bandit1]

ma non viene formattato bene il testo......il problema è che "se prendi un minore è di un rango se ne prendi un altro è di un altro rango." Come faccio a sapere quale è quello giusto?

[Sk_Anonymous]

Come? Per essere di rango 3 la matrice postata basta che abbia un solo minore 3x3 di determinante diverso da zero.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[ale712]

..io non sono bravo in geometria ma la matrice che hai postato con h=-2 ha rango 3, giusto luca? e qualunque minore prendi ha sempre rango 3.
non hai fatto qlc errore nel cercare il minore??
ciao

Ale7

[Sk_Anonymous]

Non ho fatto il conto, ma per avere rango 3 è sufficiente che un solo minore 3x3 abbia determinante non nullo; non è necessario che tutti i minori 3x3 siano non singolari.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it