Geometria - Spazi Vettoriali

[Sk_Anonymous]

Consideriamo i 5 vettori numerici a 4 componenti:
u1(0,0,1,-1) u2(1,2,-1,0) u3(1,3,1,2) u4(0,2,2,2) u5(0,0,2,-2)

Quali combinazioni lineari di e1,e2 $in$V=Span(u1,u2,u3,u4,u5) con e1,e2 i primi 2 vettori della base canonica di $RR$4?

Questo problema mi è stato posto all'esame di geometria, e dato che nn ho saputo rispondere probabilmente il prof. me lo chiederà all'orale

sapete darmi, oltre la soluzione anche una breve spiegazione di come fare?

Grazie in anticipo

[_Tipper]

"duo":Quali combinazioni lineari di e1,e2 $in$V=Span(u1,u2,u3,u4,u5) con e1,e2 i primi 2 vettori della base canonica di $RR$4?

Scusami, ma io non ho proprio capito cosa chiede la domanda...

[Sk_Anonymous]

è quello il problema, quello che ho postato è proprio il testo del problema originale.

nn sò dirvi altro...

[_Tipper]

I vettore $u_i$ generano $\mathbb{R}^4$, forse chiedeva di esprimere i vettori $e_1$ ed $e_2$ come combinazione lineare degli $u_i$.

[elgiovo]

Occhio, perchè i 5 vettori puoi ridurli a 3, quindi $langle u_1, u_2, u_3, u_4, u_5 rangle sub RR^4$.

[_Tipper]

Come a 3?

[_Tipper]

Sorry, avevo considerato $u_5=(0,0,2,2)$...

[elgiovo]

$u_5=2 u_1$, $u_2=u_3-u_4$.