[GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE] Sottospazi vettoriali propri

[marco.cicala92]

Ciao a tutti, vorrei un piccolo aiuto...
In un esercizio mi chiede: "scrivere le equazioni di un sottospazio W di dimensione 3 che contiene propriamente U"
Dove \(\displaystyle U = [ \) $((1,0),(0,-1))$ , $((0,2),(-2,0))$ , $((0,0),(0,3))$ , $((0,10),(-10,5))$ \(\displaystyle ]\)
di $RR^{2,2}$

La dimensione di \(\displaystyle U \) è 2 perchè ho trovato i pivot con la riduzione a gradini.

Come di svolge? Non so come impostare l'esercizio

Grazie in anticipo

[DamunaTaliffato]

Devi stabilire una base di U, (se U ha dimensione 2 quella riportata dall'esercizio non sarà una base), poi puoi semplicemente aggiungere una matrice linearmente indipendente ed hai trovato un sottospazio W di dim 3 che contiene U. No?

[marco.cicala92]

"DamunaTaliffato":Devi stabilire una base di U, (se U ha dimensione 2 quella riportata dall'esercizio non sarà una base), poi puoi semplicemente aggiungere una matrice linearmente indipendente ed hai trovato un sottospazio W di dim 3 che contiene U. No?

Devo prendere una matrice generica tale che le matrici che formano la base più questa generica matrice siano linearmente indipendenti?

[DamunaTaliffato]

sì!