Geometria differenziale

[leev]

Qualcuno saprebbe dirmi com'è definito l'isomorfismo (più o meno canonico) che va dallo spazio tangente $TpM$ a $RR^n$ e che, fissata una carta $(U,phi)$, associa a un vettore tangente $[(U,phi,v)]$ il vettore $v$ ?
però non ho proprio capito cosa vuol dire e perché è ben definito...

Ciao

[Luca.Lussardi]

Credo sia riferito alla base canonica di $T_pM$ che è fatta dai vettori "derivate direzionali", rispetto ad un sistema di coordinate scelto.

Non ti so dire di più però, non capisco bene le te notazioni. Comunque se consideri l'applicazione lineare tra $T_pM$ ed $\RR^n$, essendo $n$ la dimensione di $T_pM$, che manda la base canonica di $T_pM$ nella base canonica di $\RR^n$, allora questo è un isomorfismo.

[Maxos2]

aspetta, non è forse che ti riferisci al problema di algebra lineare di dimostrare che V e V*, con V spazio vettoriale, sono (non canonicamente) isomorfi?