Generico piano contenente retta

[tommyr22-votailprof]

ho la seguente retta r:
$x - y + 2 =0$
$y + z - 1 =0$
come faccio a trovare il generico piano contenente questa retta?


la soluzione dice così:$x + (h − 1)y + hz + 2 − h = 0;$

grazie

[Camillo]

La retta $r $ è data come intersezione dei due piani di cui hai fornito le equazioni.
Se vuoi trovare il generico piano $pi $ che contiene la retta $ r $ non devi fare altro che la combinazione lineare dei due piani e quindi :
$ pi ) x-y+2+ h(y+z-1) = 0 $ dacui il risultato che hai indicato.

[tommyr22-votailprof]

ah ecco...adesso mi è chiaro.

invece un'ultima cosina l'equazione di una generica retta passante per un punto A(0,0,1) come si trova?


al solito la soluziona dice:
$x= m(z - 1)$
$y= n(z - 1)$
$z=0$


grazie di tutto =)