Funzione lineare

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CristinaC1
CristinaC1
12 gen 2018, 19:38
Si consideri la funzione
F: C^3 -> C^2 (x,y,z) -> (3x+2y-z, -2x-4/3y+2/3z)
La domanda è: verificare che F è una funzione lineare.

Qualcuno sa rispondermi? Grazie in anticipo :)
Cristina
Risposte
feddy
feddy
13 gen 2018, 12:45
Devi verificare le proprietà $F(\vec0)=\vec0$, $F(\alpha \vec u + \beta \vec v)=\alpha F(\vec u) + \beta F(\vec v)$,
CristinaC1
CristinaC1
13 gen 2018, 16:48
"feddy":
Devi verificare le proprietà $F(\vec0)=\vec0$, $F(\alpha \vec u + \beta \vec v)=\alpha F(\vec u) + \beta F(\vec v)$,

Sapresti risolvermelo così capisco meglio? Grazie
feddy
feddy
13 gen 2018, 17:02
A parte il fatto che scritta così la tua $F$ non si capisce molto... seconda cosa ti ho scritto il modo di procedere: potresti (dovresti) anche provare a fare da sola. Innanzitutto, prendi il vettore $v=[0,0,0]^T$. $F(v) = [0,0,0]^T$ ?
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