Formule rette nello spazio

[bius88]

salve a tutti.........ho bisogno di 3-4 formule per risolvere un quesito di algebra lineare e geometria......io nn riesco a trovarle, spero che voi possiate aiutarmi
Grazie!

1) la retta passante per $P (x_1,y_1,z_1)$ e parallela ad r:$\{(x=x_2+l t),(y=y_2 +m t),(z =z_2+n t):}$

2) i piani per $P (x_1,y_1,z_1)$ e perpendicolari ad r:$\{(x=x_2+l t),(y=y_2 +m t),(z =z_2+n t):}$

3) i piani per $P (x_1,y_1,z_1)$ e paralleli ad r:$\{(x=x_2+l t),(y=y_2 +m t),(z =z_2+n t):}$

4) la distanza di un punto $P (x_1,y_1,z_1)$ da una retta r:$\{(x=x_2+l t),(y=y_2 +m t),(z =z_2+n t):}$

[yolalaiuu]

ricordati sempre che, in questi casi, ti serve il vettore che ti indica la direzione della retta, e un punto da cui farla passare..


ti faccio il ragionamento per il primo, poi per le rette è sempre così:

dall'equazione parametrica prendi i coefficienti di t, quindi in questo caso il vettore s sarà (l;m;n) . se vuoi scrivere l'equazione parametrica della nuova retta, poi basterà scrivere x=x1 + lt y=y1 + mt z=z1 +nt