Fattori quadratici
Come interpretate la frase "sia $d<-2$, $d$ PRIVO DI FATTORI QUADRATICI"?
a) $a^2$ non divide $d$ per ogni $a \in \mathbb{Z}$
oppure
b) Nella fattorizzazione di $d$ non compaiono potenze pari di primi?
Io sarei propensa per la b), ma non ne sono sicura.
a) $a^2$ non divide $d$ per ogni $a \in \mathbb{Z}$
oppure
b) Nella fattorizzazione di $d$ non compaiono potenze pari di primi?
Io sarei propensa per la b), ma non ne sono sicura.
Risposte
a) e b) si coimplicano, se in a) escludi il caso in cui |a| = 1.
No, a) implica b) ma b) non implica a).
Prendi 8. 2^2 lo divide, ma nella fattorizzazione di 8 il fattore 2 compare con la potenza 3, dispari.
Prendi 8. 2^2 lo divide, ma nella fattorizzazione di 8 il fattore 2 compare con la potenza 3, dispari.
D'oooh, vero! Dunque b).
Ok, ho risolto, mi ha risposto il prof. all'e-mail. È la a) (per fortuna, altrimenti l'esercizio - che non ho postato - non veniva...)
La definizione corretta è questa:
Un intero n si dice privo di fattori quadratici se la fattorizzazione in primi di n è costituita da primi a due a due distinti.
La definizione corretta è questa:
Un intero n si dice privo di fattori quadratici se la fattorizzazione in primi di n è costituita da primi a due a due distinti.
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